30 pens and 75 pencils altogether were purchased for Tk. 510. If the speed of the stream is 3 km / hr then find time taken by boat to travel 52 km downstream.

অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ (Relative Velocity: Favorable & Opposite Direction)

যখন কোনো বস্তু চলমান অবস্থায় থাকে এবং তার গতি আরেকটি বস্তুর তুলনায় নির্ণয় করা হয়, তখন তাকে আপেক্ষিক বেগ (Relative Velocity) বলা হয়। এর দুটি প্রধান অবস্থা হলো—অনুকূল বেগ এবং প্রতিকূল বেগ।

১. অনুকূল বেগ (Favorable / Same Direction Velocity)

যখন দুটি বস্তু একই দিকে চলতে থাকে, তখন তাদের আপেক্ষিক বেগকে অনুকূল বেগ বলা হয়।

নিয়ম:

$V=V1-V2$

এখানে, V₁ > V₂ হলে আপেক্ষিক বেগ ধনাত্মক হয়।

উদাহরণ:

একটি গাড়ি 60 km/h বেগে এবং অন্যটি 40 km/h বেগে একই দিকে চলছে।

আপেক্ষিক বেগ = 60 − 40 = 20 km/h

২. প্রতিকূল বেগ (Opposite Direction Velocity)

যখন দুটি বস্তু বিপরীত দিকে চলে, তখন তাদের আপেক্ষিক বেগকে প্রতিকূল বেগ বলা হয়।

নিয়ম:

$V=V1+V2$

উদাহরণ:

একটি ট্রেন 50 km/h এবং অন্যটি 30 km/h বেগে বিপরীত দিকে চলছে।

আপেক্ষিক বেগ = 50 + 30 = 80 km/h

তুলনামূলক পার্থক্য

• অনুকূল বেগ → একই দিকে চলাচল → বিয়োগ হয়
• প্রতিকূল বেগ → বিপরীত দিকে চলাচল → যোগ হয়

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• আপেক্ষিক বেগ নির্ভর করে দিকের উপর
• একই দিকে হলে গতি কম মনে হয়
• বিপরীত দিকে হলে গতি বেশি মনে হয়

মনে রাখার কৌশল

• Same direction → subtraction
• Opposite direction → addition